1.  상평형 계산의 시작점

 

   평형상태에서 공존해 있는 상들이 평형을 유지하기 위해서는 두 상의 Gibbs 에너지가 같아야 한다는 안정성조건이 있다.  이 조건으로부터 각 상들은 퓨개시티가 동일해야 하며, 이 조건이 바로 상평을 계산하기 위한 기본시작점이 된다.

 

 

 

(1)

 

   기체성분의 퓨개시티를 계산하기 위해서는 상태방정식을 이용하거나, 대응상태원리 또는 Lewis-Randall 규칙등을 활용할 수 있다.  이들 방법들은 기체혼합물의 상태방정식이라고 하는 본질적으로 동일한 근거를 가지고 있으며, 실제 적용하는 과정에서 서로 다른 가정들을 도입하게 된다.

   반면에 액체의 경우는 퓨개시티를 계산하기 위해서 크게 두가지 방법이 활용된다.  첫째는 기체의 경우와 같이 상태방정식을 활용하는 것이고, 두 번째는 활동도계수를 활용하는 방법이다.

 

   첫 번째의 경우로 두 상 모두 상태방정식을 활용하는 경우, 기본적인 평형관계식 식(1)은 다음과 같이 된다.

 

 

 

(2)

 

여기서 φ는 퓨개시티 계수이며, 상태방정식으로부터 계산된다.

 

   두 번째로 액체는 활동도계수를 사용하고 기체는 상태방정식을 활용하는 방법으로는 다음과 같이 표현할 수 있다.

 

 

 

(3)

 

   활동도계수 모델들은 액체혼합물을 이루는 모든 화학종에 대하여 사용될 수 있다.  그러나, 일반적으로 이 표현은 밀도에 데한 사항이 포함되지 않기 때문에 혼합물의 기-액 임계점 근방에서 발생되는 것과 같은 팽창된 액체에 대해서는 완전한 설명을 하지 못한다.  일반적으로 저압과 중간압력에서의 기-액 평형을 다루는 경우, 액상에 대해서는 활동도계수를 증기상에 대해서는 상태방정식을 사용하게 된다.

 

 

 

  2.  활동도계수를 활용하는 상평형계산의 예

 

   낮은 압력의 경우에는 활동도계수와 Lewis-Randall 규칙을 사용하여 식(3)을 다음과 같이 표현할 수 있다.

 

 

 

(4)

 

식(4)를 모든 성분에 대해서 합치면 다음과 같이 된다.

 

 

 

(5)

 

식(5)는 여러 상황에 따라 간략하게 할 수 있다.  가장 보편적인 예로, 전압과 모든 화학종에 대한 증기압이 충분히 낮을 때는 모든 퓨개시티 보정이 무시될 수 있으며, 그 결과로 다음 표현을 얻을 수 있다.

 

 

 

 

(6)

 

더 나아가 액상이 이상혼합물일 경우는 모든 화학종에 대해서 활동도계수의 보정을 무시할 수 있으므로 다음과 같이 간략화 된다.

 

 

 

(7)

 

식(7)은 Raoult의 법칙으로 알려져 있으며, 이상용액 내의 성분의 분압은 그 성분이 순수한 상태에 있을 때의 증기압과 몰분율의 곱과 같다는 것을 의미한다.

 

 

 

|  복영근(Pock. young-keun)  |  www.peaceone.net  |  dreamer@peaceone.net  |

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이 글은 Chemical and engineering Thermodynamics - Stanley I. Sandler 의 책 8장을 요약한 것입니다.

더 자세한 내용을 원하시면 이 책을 참조하시길 바랍니다.