1.  화학포텐셜(chemical potential)

 

   부분몰 성질의 Gibbs free energy를 역사적으로 화학포텐셜이라고 정의하였으며, μi로 표기한다.

 

 

 

(1)

 

C-성분계 혼합물의 평형방정식은 화학포텐셜을 도입하면 다음과 같이 표현될 수 있다.

 

 

 

(2)

 

 

 

(3)

 

 

 

(4)

 

 

 

(5)

 

 

 

  2.  Gibbs-Duhem식의 정의

 

   부분몰 성질을 이용하여, 임의의 열역학 함수 θ를 다음과 같이 쓸 수 있다.

 

 

 

(6)

 

식(6)을 전미분하면 다음과 같다.

 

 

 

(7)

 

반면에, Nθ는 T, P 및 모든 성분 몰수의 함수이므로 다음과 같이 표현될 수 있다.

 

 

 

(8)

 

식(7)에서 식(8)을 빼고, 양 변을 N으로 나누어주면 다음 결과를 얻는다.

 

 

 

(9)

 

식(9)를 일반화된 Gibbs-Duhem식이라고 한다.  특히 일정 온도와 압력하에서는 다음과 같이 간략화 될 수 있다.

 

 

 

(10)

 

 

 

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