상평형에 대한 중요한 관계식을 다시 정리하면 다음의 세가지 인자가 있다.

그리고

여기서 우리가 알고자 하는 것은 공존곡선의 기울기이다.  식(2)로부터 온도와 압력의 변화에 대한 두 상의 Gibbs 에너지변화는 동일해야 함을 알 수 있다.

이러한 평형계에서는 두 상에서 P와 T는 식(1)에 의하여 동일해야 하므로 다음과 같이 표현된다.

식(2)로부터 G=H-TS 이므로 다음의 관계식을 적용할 수 있다.

이 관계를 식(4)에 작용시키면 다음의 관계식을 얻는다.

식(5)은 Clapeyron식으로 알려져 있으며, 상전이에서 엔탈피 및 부피의 변화와 공존곡선의 기울기를 구할 때 사용된다.

   식(5)는 온도변화에 따른 증기압의 변화에 관한 정보를 제공하기 때문에 이 식을 기-액 공존곡선에 적용하는 것이 중요하다.  증기압이 높지 않은 온도에서는 △V~V^V가 된다.  그리고 만약 증기상이 이상적이라면 이상기체방정식을 적용할 수 있으므로, 다음과 같은 방정식을 유도할 수 있다.

이 식을 Clausius-Clapeyron식 이라고 한다.  여기서 증발열은 온도의 함수가 된다.  그러나 만일 아주 작은 온도의 범위에서는 온도에 독립적이라고 볼 수 있으므로, 이 경우를 적용하면 다음 식을 얻는다.

|  복영근(Pock. young-keun)  |  www.peaceone.net  |  dreamer@peaceone.net  |

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