조건

평형의 기준

안정성 기준

U, V = 일정

S = 최대,  dS = 0

d2S < 0

T, V = 일정

A = 최소, dA = 0

d2A > 0

T, P = 일정

G = 최소, dG = 0

d2G > 0

 

 

 

  1.  U와 V가 일정한 시스템

 

   여기서도 닫힌계(close system)임을 가정하였다.  그러나 이 결과는 열린계에서도 그대로 적용될 수 있다.  먼저 에너지와 엔트로피 수지식을 쓰고, U와 V가 일정한 조건을 대입하면 다음과 같다.

 

 

 

(1)

 

 

 

(2)

 

∴ U와 V가 일정한 시스템에서는 엔트로피(S)가 최대일 때 평형상태가 된다.

 

 

 

  2.  T와 V가 일정한 시스템

 

T와 V가 일정한 조건을 적용하여 에너지와 엔트로피 수지식을 쓰면 다음과 같다.

 

 

 

 

 

위 두 식에서 Q를 소거하면 다음의 결과식을 얻게 된다.

 

 

 

(3)

 

∴ T와 V가 일정한 시스템에서는 Helmholtz energy(A)가 최소일 때 평형상태가 된다.

 

 

 

  3.  T와 P가 일정한 시스템

 

T와 P가 일정한 시스템에서의 엔트로피와 에너지 수지식은 다음과 같다.

 

 

 

 

 

위 두 식에서 Q를 소거하면 다음의 결과식을 얻게 된다.

 

 

 

(4)

 

∴ T와 P가 일정한 시스템에서는 Gibbs energy(G)가 최소일 때 평형상태가 된다.

 

 

 

|  복영근(Pock. young-keun)  |  www.peaceone.net  |  dreamer@peaceone.net  |

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